Могу ли я использовать разрешение только в некоторых версиях Android?

GCM не требует android.permission.GET_ACCOUNTS на JellyBean и выше. Однако мое приложение работает с уровнем API 11 и выше, поэтому мне нужно объявить его на этих устройствах.

Поскольку мне не нужно использовать учетные записи, отличные от GCM, могу ли я только зарегистрировать это разрешение на версиях андроида ниже уровня API 16? Мое приложение достаточно безопасно, поэтому избежать этого разрешения было бы огромным плюсом.

Нет значения Тег, который делает это. Однако вы можете выпустить две сборки, одну для 11-13 API, а другую для 14+

Но, честно говоря, я бы не стал беспокоиться о диапазоне 11-13. Как указывает статистика Android , только 1,6% пользователей используют одну из этих сборок. Ограничено только немногим более 11, это всего лишь 4,4% потери потенциальных пользователей, которые, вероятно, со временем будут идти вниз.

С добавлением SDK 23 (Marshmallow) вы можете использовать новое объявление разрешений ниже, чтобы указать, что для приложения требуются только разрешения для API 23 или выше.

<uses-permission-sdk23> 

Источник: http://developer.android.com/guide/topics/manifest/uses-permission-sdk23-element.html